Connect with us
Energetska efikasnost

Eksergetska optimizacija zgrada sa razli─Źitim solarnim sistemima

Eksergija, kao mera korisnog rada koji se dobija interakcijom sistema i okoline, koristi se za optimizaciju i definisanje raspodele gubitaka u energetskom sistemu. Tako─Ĺe je i u ┼íirokoj upotrebi za dizajn, simulaciju i evaluaciju osobina energetskog sistema. U ovom radu je istra┼żivana srpska porodi─Źna ku─ça sa instaliranim fotonaponskim sistemom i solarnim kolektorima na krovu.

Zgrada ima sistem elektri─Źnog grejanja. Eksergetska optimizacija (uklju─Źuju─çi i sopstvenu eksergiju) ra─Ĺena je sa glavnim ciljem odre─Ĺivanja maksimalne vrednosti generisane elektri─Źne energije. Na taj na─Źin se minimizira potro┼í- nja primarne energije. Analizirane su zgrade sa fotonaponskim modulima razli─Źite ─çelijske efikasnosti. Zgrade su simulirane u okru┼żenju softvera EnergyPlus, Open Studio plug-in u Google SketchUp-u je kori┼í─çen za dizajniranje zgrade, Hooke-Jeeves-ov algoritam za optimizaciju, a softver GENOPT za izvr┼ínu kontrolu softvera pri optimizaciji.

1. Uvod

Eksergetska analiza, koju su definisali Carnot 1824. god. i Clausius 1865. god., predstavlja metod baziran na Drugom zakonu termodinamike i konceptu nepovratne proizvodnje entropije. Energetske karakteristike in┼żenjerskih sistema se ispituju pre svega kori┼í─çenjem bilansa energije u samom sistemu.

//Poslednjih godina, koncept eksergije dobija zna─Źajnu pa┼żnju u termodinami─Źkim analizama termi─Źkih procesa, po┼íto je zaklju─Źeno da analize sprovedene uz pomo─ç Prvog zakona termodinamike nisu dovoljne za procenu energetskih karakteristika [1]. Eksergetske analize kvantifikuju gubitak efikasnosti procesa kroz gubitak kvaliteta energije. //

Solarna energija je najpodobnija od svih alternativnih izvora energije. Zbog pove─çanja energetskih potreba i rastu─çe cene fosilnih goriva, solarna energija se smatra veoma atraktivnim izvorom obnovljive energije koji se mo┼że koristiti za proizvodnju elektri─Źne energije i grejanje vode u stambenim zgradama.

// Fotonaponska tehnologija (FN ili PV ÔÇô engl. photovoltaic) je atraktivno re┼íenje za dobijanje ─Źiste, obnovljive elektri─Źne energije, jer predstavlja direktnu konverziju solarnog zra─Źenja u elektri─Źnu energiju. //

Elektri─Źna energija se mo┼że posmatrati kao ─Źista eksergija. Sa druge strane, energija potrebna za grejanje vode pred- stavlja pribli┼żno 20% ukupne potro┼ínje energije u jednoj prose─Źnoj porodi─Źnoj zgradi [2]. Imaju─çi to u vidu, solarni sistemi za grejanje vode su najjeftinije i najdostupnije instalacije ─Źiste energije koje su na raspolaganju vlasnicima ku─ça, a koje mogu pru┼żiti ve─çe koli─Źine tople vode od potreba prose─Źne porodice. Kori┼í─çenje fotonaponskog sistema i solarnih kolektora zajedno predstavlja veliku mogu─çnost za smanjenje potro┼ínje primarne energije u porodi─Źnim zgradama.

Ovaj rad predstavlja istra┼żivanja koja su sprovedena kroz eksergetsku optimizaciju sa glavnim ciljem da se odredi optimalna veli─Źina fotonaponskih panela i solarnih kolektora, instaliranih na krovu zgrade, da bi se dobio najve─çi iznos eksergije. Na taj na─Źin se dobija maksimalna vrednost eksergetske efikasnosti instaliranih solarnih sistema, ─Źime se smanjuje potro┼ínja primarne energije. Analizirana je zgrada sa fotonaponskim panelima razli─Źite ─çelijske efikasnosti.

Istra┼żivana zgrada je locirana u Kragujevcu, u Srbiji. Zgrada je dizajnirana tako ┼íto su solarni sistemi (FN paneli i solarni kolektori) postavljeni na krovu. Generisana toplotna energija se koristi za grejanje sanitarne tople vode (STV). Elektri─Źna energija generisana fotonaponskim sistemom mo┼że da se koristi za grejanje, hla─Ĺenje, rasvetu i rad elektri─Źnih ure─Ĺaja u ku─çi. Analizirana zgrada ima sistem elektri─Źnog grejanja, koji radi od 15. oktobra do 15. aprila.

U ovom radu korišćeni su softveri EnergyPlus, Open Studio dodatak u Google SketchUp-u, Hooke-Jeeves algoritam i Genopt za simulaciju i optimizaciju.

2. Simulacioni softveri

EnergyPlus softver simulira kori┼í─çenje energije u zgradi i energetsko pona┼íanje zgrade u definisanom periodu. U ovoj studiji kori┼í─çena je verzija 8.1.0. EnergyPlus softver je razvijen u Lawrence Berkley Laboratoriji u SAD [3] i testiran i verifikovan serijom testova IEA HVAC BESTEST E100-E200 [4]. Za generisanje elektri─Źne energije pomo─çu FN panela, EnergyPlus koristi razli─Źite komponente, kao ┼íto su PV system i invertor [5].

Open Studio dodatak u Google SketchUp softveru je besplatan 3D softverski alat koji kombinuje set sopstvenih alata sa sistemom inteligentnog dizajna [6]. Softver omogu─çava postavljanje modela zgrade pomo─çu sistema realnih koordinata. Open Studio je besplatan dodatak kojim se povezuje energetsko pona┼íanje zgrade u EnergyPlus-u sa 3D SketchUp okru┼żenjem. Softver omogu─çava korisniku da sam kreira i modifikuje EnergyPlus ulaznu datoteku bez SketchUp programa.

GenOpt je optimizacioni program za smanjenje funkcije cilja, postavljene od strane nekog drugog programa. GenOpt slu┼żi za optimizaciju problema kod kojih je izra─Źunavanje funkcije cilja kompleksno u ra─Źunskom smislu i gde izlazni rezultati ─Źak i ne postoje uvek. On mo┼że biti povezan sa bilo kojim simulacionim programom koji o─Źitava ulazne podatke iz tekstualnih datoteka, a izra─Źunate izlazne podatke zapisuje tako─Ĺe u tekstualne datoteke. GenOpt je napisan u programu Java tako da je nezavisan u pogledu platforme. On ima biblioteku sa adaptivnim Hooke-Jeeves algoritmom [7].

Hooke-Jeeves optimizacioni algoritam je kori┼í─çen za optimizaciju; to je algoritam bez izvoda i sa direktnom pretragom, koji je prilagodljivo precizan [8]. U ovom algoritmu se samo funkcija cilja i ograni─Źene vrednosti koriste za strategiju pretrage. Glavna prednost ovog algoritma je smanjenje vremena prora─Źuna.

Slika 1. Modelirana stambena zgrada

Slika 1. Modelirana stambena zgrada

3. Vremenski uslovi

Ispitivana zgrada je locirana u Kragujevcu. Prose─Źna nadmorska visina Kragujevca je 209 m, geografska ┼íirina 44┬░10 N i geografska du┼żina 20┬░55 E. Vremenska zona Kragujevca je GMT + 1,0 h. U Kragujevcu su leta veoma topla i vla┼żna sa temperaturama iznad 37┬░C. Zime su hladne i sne┼żne sa temperaturama ni┼żim od ÔÇô12┬░C. Softver EnergyPlus koristi meteorolo┼íke podatke iz sopstvene baze podataka.

4. Model zgrade u softveru EnergyPlus

Modelirana stambena zgrada je prikazana na slici 1. Ona ima krov orijentisan ka jugu pod uglom od 37,5┬░, na kome su postavljeni fotonaponski paneli i solarni kolektori. Zgrada ima 2 sprata i 6 zona ÔÇô prostorija koje se greju. Ukupna povr┼íina zgrade je 160 m2 a povr┼íina krova 80,6 m2. Prozori su dvostruko zastakljeni. Betonski omota─Ź zgrade, krov i pod su izolovani stiroporom. U ovim istra┼żivanjima debljina izolacije je iznosila 0,15 m. Temperatura vazduha u prostorijama koje se greju je pode┼íena na 20┬á┬░C od 7.00 do 9.00 h i od 16.00 do 21.00 h, i na 15┬á┬░C od 9.00 do 16.00 h. Vremenski korak simulacije je 15 min.

Razmatrani FN sistem je mre┼żno povezan sistem sa vekom trajanja od 20 godina, ugra─Ĺenom (sopstvenom) energijom od 3,75 GJ/m2 [9, 10] i sopstvenom eksergijom FN panela od 5 GJ/m2 [11]. FN paneli su predstavljeni matemati─Źkim modelom Photovoltaic: Simple from EnergyPlus [4]. Vek trajanja solarnih kolektora je tako─Ĺe 20 godina, sopstvena energija solarnih kolektora je 2,75 GJ/m2 [11], a sopstvena (ugra─Ĺena) eksergija 3,8 GJ/m2 [11].

Najve─çi deo eksergije (tj. elektri─Źne energije) dobijen iz FN sistema (Ex, PV) tro┼íi se na elektri─Źno grejanje zgrade. Dodatno, elektri─Źna energija se tro┼íi za osvetljenje, grejanje sanitarne vode (STV) i elektri─Źne aparate. Eksergija dobijena iz solarnih kolektora je obele┼żena sa Ex,┬áKOL i jednaka je zbiru eksergija krajnjih potro┼ía─Źa: tu┼ía (Ex, SHOW), sudopere (Ex,┬áSINK), ma┼íine za pranje ve┼ía (Ex,┬áCW) i ma┼íine za pranje posu─Ĺa (Ex,┬áDW):

Ex, KOL = Ex, SHOW + Ex, SINK + Ex, CW + Ex, DW

Tu┼í i sudopera zahtevaju ni┼żu temperaturu, pa je potrebno me┼íanje vode iz sistema STV sa hladnom vodom. U eksergetskoj optimizaciji eksergija hladne vode je uzeta u obzir pri prora─Źunu eksergije. Eksergija sunca (Ex,┬áSUN) je izra─Źunata na osnovu vrednosti srednje godi┼ínje insolacije za grad Kragujevac (I = 1447,85 kWh/m2) [11].

5. Optimizacione procedure

Eksergetskom optimizacijom je odre─Ĺena maksimalna vrednost eksergetskog stepena efikasnosti sistema fotonaponskih panela i solarnih kolektora. Maksimalna eksergetska efikasnost se posti┼że pri optimalnoj veli─Źini povr┼íina FN sistema i solarnih kolektora, koji je dat preko udela FN panela na krovu u optimizacionom kodu (veli─Źina y). Veli─Źina y figuri┼íe u izra─Źunatoj ukupnoj eksergiji FN sistema i solarnih kolektora. Funkcija cilja u optimizacionoj preceduri je eksergetska efikasnost bez ugra─Ĺene (sopstvene) eksergije:

optimizacione procedure formula

gde je Ex,┬áSUN ÔÇô eksergija sunca [J], Ex, PV-KOL [J] ÔÇô eksergija dobijena iz fotonaponskih panela i solarnih kolektora, koja je jednaka zbiru eksergije dobijene preko FN sistema (Ex, PV) i eksergije dobijene solarnim kolektorima (Ex, KOL), tj.:

Ex,PVÔÇôKOL = Ex,PV + Ex,KOL

Tako─Ĺe je ra─Źunata i eksergetska efikasnost sa ugra─Ĺenom eksergijom:

optimizacione procedure formula

gde je Ex, PV-KOL, đĽđĽ [J] ÔÇô eksergija dobijena iz fotonaponskih panela i solarnih kolektora, sa njihovim ugra─Ĺenim eksergijama. Ova vrednost je jednaka razlici eksergije dobijene iz fotonaponskih panela i solarnih kolektora (Ex, PV-KOL) i ugra─Ĺenih (sopstvenih) eksergija FN sistema (EEPV) i solarnih kolektora (EEKOL), tj.:

Ex, PV-KOL,EE = Ex, PV-KOL ÔÇô EEPV ÔÇô EEKOL

Kroz eksergetsku optimizaciju tako─Ĺe se izra─Źunavaju i neke druge veli─Źine koje mogu biti va┼żan pokazatelj eksergetskih tokova u analiziranim solarnim sistemima. Te veli─Źine su odnosi izme─Ĺu zahtevane i dobijene eksergije ex i ex, EE (bez ura─Źunate i sa ura─Źunatom sopstvenom eksergijom solarnih sistema):

optimizacione procedure formula

gde je Ex, POT ÔÇô ukupno potrebna eksergija [đł] (jednaka zbiru potrebnih eksergija svih potro┼ía─Źa, na godi┼ínjem nivou). Odnos izme─Ĺu potrebne i dobijene eksergije treba da bude ┼íto manji.

U procesu eksergetske optimizacije ra─Źunati su i ukupna potro┼ínja elektri─Źne energije EEL [GJ], potro┼ínja primarne energije [GJ], generisana finalna i primarna energija [GJ] i u┼íteda primarne energije EPRIM. U┼íteda primarne energije kroz rad solarnih sistema [J] je [12]:

EPRIM = REL(EPV + ECOLL) ÔÇô Cm[(Eem, PV + Eem, COLL) Cinst] ÔÇô Cm1Eem, ISO

gde je

  • REL = 3,04 ÔÇô koeficijent konverzije elektri─Źne u primarnu energiju;
  • EPV ÔÇô generisana godi┼ínja koli─Źina elektri─Źne energije pomo─çu FN panela [J];
  • ECOLL ÔÇô generisana godi┼ínja koli─Źina toplotne energije pomo─çu solarnih kolektora [J];
  • Eem, PV ÔÇô sopstvena energija FN sistema [J];
  • Eem, COLL ÔÇô sopstvena energija solarnih kolektora [J];

Cm = 1/LC, gde je LC du┼żina ┼żivotnog veka FN sistema i solarnih kolektora, u broju godina, Cm1 = 1/LCISO, gde je LCISO du┼żina ┼żivotnog veka termi─Źke izolacije, u broju godina, Eem, ISO ÔÇô sopstvena energija izolacije [J] [12] i Cinst ÔÇô koeficijent instalacije i odr┼żavanja solarnih sistema tokom njihovog ┼żivotnog ciklusa [13].

6. Rezultati i analiza

Eksergetska optimizacija (sa ura─Źunatom ugra─Ĺenom eksergijom solarnih sistema) sprovedena je sa ciljem odre─Ĺivanja maksimalne vrednosti eksergetske efikasnosti. Analizirana je porodi─Źna zgrada sa elektri─Źnim grejanjem, solarnim kolektorima i FN panelima razli─Źite ─çelijske efikasnosti. Prvi slu─Źaj je bio FN system sa 12% ─çelijske efikasnosti, drugi slu─Źaj je bio FN system sa 14% ─çelijske efikasnosti i tre─çi slu─Źaj je bio FN system sa 16% ─çelijske efikasnosti. Ukupna godi┼ínja potro┼ínja energije u zgradi je bila 68,36 GJ (finalna energija), tj. 207,81 GJ (primarna energija). Rezultati dobijeni eksergetskom optimizacijom prikazani su u tabeli 1.

đóabela 1. Rezultati dobijeni eksergetskom optimizacijom za porodi─Źnu zgradu sa razli─Źitom ─çelijskom efikasno┼í─çu FN panela

đóabela 1. Rezultati dobijeni eksergetskom optimizacijom za porodi─Źnu zgradu sa razli─Źitom ─çelijskom efikasno┼í─çu FN panela

Prema tabeli 1 mo┼że se zaklju─Źiti da sa porastom ─çelijske efikasnosti FN sistema zna─Źajno rastu oba koeficijenta eksergetske efikasnosti (sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene eksergije). Eksergetska efikasnost ╬Ěx za ─çelijske efikasnosti FN sistema 12%, 14% i 16% je 12,64%, 14,71% i 16,78%, dok je eksergetska efikasnost ╬Ěx,EE za iste vrednosti ─çelijske efikasnosti FN sistema 7,63%, 9,71% i 11,78%. Grafi─Źki prikaz koeficijenata eksergetske efikasnosti je na slici 2.

Slika 2. Eksergetska efikasnost za zgradu sa razli─Źitom ─çelijskom efikasno┼í─çu FN sistema

Slika 2. Eksergetska efikasnost za zgradu sa razli─Źitom ─çelijskom efikasno┼í─çu FN sistema

Odnosi izme─Ĺu zahtevane i dobijene eksergije ex i ex, EE (sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene eksergije), opadaju sa porastom ─çelijske efikasnosti FN sistema. Za ─çelijsku efikasnost od 12%, 14% i 16%, odnos izme─Ĺu zahtevane i dobijene eksergije (bez ugra─Ĺene eksergije) je 1,075, 0,9236 i 0,8095, dok je odnos izme─Ĺu zahtevane i dobijene eksergije ra─Źunat sa ugra─Ĺenom eksergijom 1,78, 1,4 i 1,153. Mo┼że se zaklju─Źiti da se ugradnjom FN modula ─çelijske efikasnosti 14% i 16%, mogu posti─çi vrednosti odnosa zahtevane i potrebne eksergije koji su manji od 1 (ex < 1). To zna─Źi da instalirani solarni sistemi generi┼íu vi┼íe eksergije od potrebne eksergije svih potro┼ía─Źa u zgradi (bez ugra─Ĺene eksergije). Prikaz odnosa potrebne i dobijene eksergije za razli─Źitu ─çelijsku efikasnost FN sistema nalazi se na slici 3.

Slika 3. Odnos izme─Ĺu potrebne i dobijene eksergije za zgradu sa FN panelima razli─Źite ─çelijske efikasnosti

Slika 3. Odnos izme─Ĺu potrebne i dobijene eksergije za zgradu sa FN panelima razli─Źite ─çelijske efikasnosti

Potrebna eksergija svih potro┼ía─Źa u zgradi i eksergija dobijena iz solarnih sistema (sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene eksergije) za razli─Źitu ─çelijsku efikasnost F sistema i elektri─Źni sistem grejanja, prikazana je na slici 4.

Slika 4. Potrebna dobijena eksergija pri razli─Źitim vrednostima ─çelijske efikasnosti FN panela

Slika 4. Potrebna dobijena eksergija pri razli─Źitim vrednostima ─çelijske efikasnosti FN panela

Sa porastom ─çelijske efikasnosti FN sistema, eksergija dobijena solarnim sistemima tako─Ĺe raste. Potrebna eksergija je u svim analiziranim slu─Źajevima ista ÔÇô 54,45 GJ. Udeo FN panela na krovu je isti za sve vrednosti ─çelijske efikasnosti FN panela ÔÇô 98,75% (odgovara povr┼íini od 79,6 m2 FN panela i 1 m2 solarnog kolektora). Na taj na─Źin generi┼íe se 169,27 GJ primarne energije, dok je u┼íteda primarne energije 149,02 GJ godi┼ínje.

Slika 5. Ukupna potro┼ínja elektri─Źne energije, potro┼ínja primarne energije, generisana primarna energija i u┼íteda primarne energije u zgradi sa FN modulima razli─Źite ─çelijske efikasnosti (godi┼ínje vrednosti)

Slika 5. Ukupna potro┼ínja elektri─Źne energije, potro┼ínja primarne energije, generisana primarna energija i u┼íteda primarne energije u zgradi sa FN modulima razli─Źite ─çelijske efikasnosti (godi┼ínje vrednosti)

Slika 5 predstavlja ukupnu potro┼ínju elektri─Źne energije, potro┼ínju primarne energije, generisanu primarnu energiju i u┼ítedu primarne energije u zgradi sa FN modulima razli─Źite ─çelijske efikasnosti.

Kori┼í─çenjem FN modula sa ─çelijskom efikasno┼í─çu od 12% i 14%, zgrade ─çe biti neto negativne energetske potro┼ínje (NNEB) (tip zgrade sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene energije). Kori┼í─çenjem FN modula sa ─çelijskom efikasno┼í─çu od 16%, mogu─çe je posti─çi koncept zgrade neto pozitivne energetske potro┼ínje (PNEB) bez uzimanja u obzir ugra─Ĺene energije instaliranih solarnih sistema i izolacije pri prora─Źunu tipa zgrade. Ako se navedene ugra─Ĺene energije uzmu u obzir pri prora─Źunu, zgrada ─çe biti neto negativne energetske potro┼ínje (NNEB). Sa FN modulima ─çelijske efikasnosti od 16%, generi┼íe se 222,43 GJ primarne energije, ┼íto je vi┼íe od godi┼ínjih energetskih potreba zgrade (207,81 GJ).

Slika 5. Ukupna potro┼ínja elektri─Źne energije, potro┼ínja primarne energije, generisana primarna energija i u┼íteda primarne energije u zgradi sa FN modulima razli─Źite ─çelijske efikasnosti (godi┼ínje vrednosti)

7. Zaklju─Źak

U ovom radu je prikazan postupak eksergetske optimizacije, sa glavnim ciljem odre─Ĺivanja maksimalne vrednosti eksergetske efikasnosti (sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene eksergije). Na taj na─Źin se posti┼że generisanje maksimalno mogu─çe koli─Źine elektri─Źne energije i smanjuje potro┼ínja primarne energije. Sve razmatrane zgrade su imale elektri─Źni sistem grejanja.

Kori┼í─çenjem FN modula ve─çe ─çelijske efikasnosti (14% i 16%) mogu─çe je da se generi┼íe zna─Źajno ve─ça koli─Źina elektri─Źne energije u pore─Ĺenju sa FN modulima ─çelijske efikasnosti od 12%. Sa porastom ─çelijske efikasnosti FN modula, dolazi i do rasta oba koeficijenta eksergetske efikasnosti (sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene eksergije).

Odnos izme─Ĺu potrebne i dobijene eksergije đÁx i đÁx, EE (sa ugra─Ĺenom i bez ugra─Ĺene eksergije), opada sa porastom ─çelijske efikasnosti FN modula. Ako je vrednost ovog odnosa manja od 1, (ex < 1, slu─Źaj bez ugra─Ĺene eksergije), tada instalirani solarni sistemi generi┼íu vi┼íe eksergije od potrebne eksergije svih potro┼ía─Źa u zgradi.

Kori┼í─çenjem FN modula sa ─çelijskom efikasno┼í─çu od 14% i 16%, zgrada proizvodi vi┼íe elektri─Źne energije, pa se mo┼że posti─çi koncept zgrade neto-pozitivne energetske potro┼ínje (PNEB) u slu─Źaju FN sistema ─çelijske efikasnosti od 16% (prema pristupu bez ugra─Ĺene energije).

Zahvalnica

Ovaj rad je rezultat istra┼żivanja dva projekta TR33015 i COST akcije TU1205-BISTS. Projekat TR33015 finansira Ministarstvo prosvete, nauke i tehnolo┼íkog razvoja Republike Srbije. COST akcija TU1205-BISTS je finansijski podr┼żana od strane Evropske unije. Autori se zahvaljuju pomenutim institucijama na njihovoj finansijskoj podr┼íci.

Literatura

Koroneos, C., M. Tsarouhis, Exergy analysis and life cycle assessment of solar heating and coling systems in the building enviromnent, Journal of Cleaner Production, Volume 32, 2012, pp. 52ÔÇô60.
Johari, D., A. Yadav, R. Verma, Study of solar water heaters based on exergy analysis, Proceedings of the National Conference on Trends and Advances in Mechanical Engineering, Faridabad, Haryana, 2012.
*** EnergyPlus, Input Output Reference ÔÇô The Encyclopedic Reference to EnergyPlus Input and Output, University of Illinois & Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory, 2009.
Henninger, R. H., M. J. Witte, D. B. Crawley, Analytical and comparative testing of EnergyPlus using IEA HVAC BESTEST E100-E200 test suite, Energy and Buildings 36 (8), (2004), pp. 855ÔÇô863.
*** Lawrence Berkeley National Laboratory. EnergyPlus ÔÇô Engineering documentation: the reference to EnergyPlus calculations. University of Illinois & Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory; 2001.
Boji─ç, M., J. Skerli─ç, D. Nikoli─ç, D. Cvetkovi─ç, M. Mileti─ç, Toward future: positive net-energy buildings, Proceedings 4th Renewable Energy Sources, EXPRES 2012, Subotica, Serbia, pp. 49ÔÇô54 IEEE International Symposium on Exploitation of Renewable Energy Sources, 2012.
Wetter, M., 2004. GenOpt, Generic Optimization Program. User Manual, Lawrence Berkeley National Laboratory, Technical Report LBNL ÔÇô 54199, p. 109.
Hooke, R., T. A. Jeeves, Direct search solution of numerical and statistical problems, Journal of the Association for Computing Machinery, Volume 8 (1961), pp. 212ÔÇô229.
Alsema, E. A., E. Nieuwlaar, Energy viability of photovoltaic systems, Energy Policy, Volume 28(14), 2000, pp. 999ÔÇô1010.
Alsema, E. A., Energy pay-back time and CO2 emissions of PV systems, Progress in Photovoltaics: Research and Applications 8(1), (2000), pp. 17ÔÇô25.
Nikoli─ç, D., Energetsko-eksegetska optimizacija veli─Źina fotonaponskih panela i solarnih kolektora kod ku─ça neto nulte potro┼ínje energije, doktorska disertacija, Fakultet in┼żenjerskih nauka Univerziteta u Kragujevcu, Kragujevac, 2015.
Nikoli─ç, D., M. Boji─ç, J. Skerli─ç, J. Radulovi─ç, Energy optimization of Serbian buildings with solar collectors and different PV systems, CD, Conference proceedings i zbornik radova, ISBN 978-86-81505-79-3, 46th International HVAC&R Congress, Beograd, decembar 2015.
Cabeza, L. F., L. Rinc├│n, V. Vilari├▒o, G. P├ęrez, A. Castell, Life cycle assessment (LCA) and life cycle energy analysis (LCEA) of buildings and the building sector: A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 29, 2014, pp. 394ÔÇô416.

NIKOLI─ć, Danijela; SKERLI─ć, Jasmina; RADULOVI─ć, Jasna. Eksergetska optimizacija zgrada sa razli─Źitim solarnim sistemima. KGH ÔÇô Klimatizacija, grejanje, hla─Ĺenje, [S.l.], v. 46, n. 3, p. 223-227, sep. 2017. ISSN 2560-340X. Dostupno na: https://izdanja.smeits.rs/index.php/kgh/article/view/2888

Autori teksta: Danijela NIKOLI─ć, Jasmina SKERLI─ć, Jasna RADULOVI─ć,
Fakultet in┼żenjerskih nauka Univerziteta u Kragujevcu